Una fuerza de 400 N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo diámetro es 4 cm. ¿Cuál deberá ser el diámetro del pistón grande para que pueda levantar una carga de 200 kg?
Respuestas
Respuesta:
Datos
F = Masa piston grande = 200 kg
D = diametro piston grande = ?
f = Masa piston pequeño = 400 N / 9,8 = 40,81 Kg
d = diametro pequeño = 4 cm
F/D = f/d Despejamos (D)
D= F*d/f
D = 200 kg*4cm/40,81 kg
D = 800 cm / 40,81
Diametro,piston,grande = 19,6 cm --->Solución
Respuesta:
Datos:
F1=400 N
d1= 4cm → 0.04 m
m= 200 kg
g= 9.81 m/s²
d=?
Explicación:
Implementaremos el principio de pascal:
F1/ A1 = F2/ A2
Empezaremos calculando el área de nuestro diámetro inicial
A1= π*d²/4 → (3,1416)( 0.04m)²/ 4 m= 0.001256 m²
Ahora calcularemos nuestra fuerza 2 (F2)
F2= m*g → (200 kg) (9.81 m/s²)= 1962 N
AHORA DESPEJAMOS A2 DEL PRINCIPIO DE PASCAL
F1/ A1 = F2/ A2→ A2= F2* A1/ F1
Sustituyendo valores tenemos que:
A2= (1962) (0.001256 m²)/ 400 N = 0.006160 m²
PERO QUEREMOS EL DIAMETRO, ENTONCES:
d= √ 4*A2/ π → √ (4) (0.006160 m²) / 3.1416 = 0.088 m