Question

se desea encontrar la altura (DC) de una torre, pero no es posible medir directamente la distancia las distancia si Algulo 20° DBC = 45° y AB = 200 m calculese DC

Answer 1

La altura de la torre propuesta es de 314 metros. Se adjunta el contexto del enunciado del problema.

Explicación paso a paso:

En este caso se puede usar la función tangente para hallar la altura teniéndose las siguientes relaciones:

$\frac{DC}{BC}=tan(45\°)\\\\\frac{DC}{AC}=tan(20\°)\\\\AC=BC+200m$

Pero como es tan(45°)=1, según la primera expresión es DC=BC, por lo que la segunda queda:

$\frac{DC}{AC}=tan(20\°)\\\\AC=DC+200m\\\\\frac{DC}{DC+200}=tan(20\°)\\\\DC=tan(20\°)(DC+200)$

De esta expresión despejo la altura DC y queda:

$DC=\frac{200}{1-tan(20\°)}\\\\DC=314m$

Answer 2

Respuesta:

114.41 mts

Explicación paso a paso:

Para resolver esto, todo lo que tienes que hacer es sacar la tangente de 20° correctamente...

Tan 20 = Cat.Op / Cat.Ady.
Tan 20 = X          / 200 + X
X = Tan 20 (200 + X)
X = 0.3639 (200 + X)
X = 72.78 + 0.3639X
X-0.3639X = 72.78
0.6361X = 72.78
X = 72.78 / 0.6361
X = 114.41

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