Pensamiento Crítico
I. Todos los números reales x cuando mucho de 4 unidades a partir del 2
II. Un carnaval tiene dos planes de boletos:
Plan A: tarifa de entrada de 5 dólares y 25 centavos cada vuelta en los juegos
Plan B: tarifa de entrada de 2 dólares y 50 centavos cada vuelta en los juegos
¿Cuantas vueltas tendría que dar para que el plan A resultara menos caro que el plan B?
Respuestas
Respuesta:
esto es de mi libro asi que no te olvides de marcar como mejor si te ayudó :)
Explicación paso a paso:
Ponga atención especial a las reglas 3 y 4. La regla 3 establece que podemos
multiplicar (o dividir) cada miembro de una desigualdad por un número positivo,
pero la regla 4 señala que si multiplicamos cada miembro de una desigualdad por un
número negativo, entonces invertimos la dirección de la desigualdad. Por ejemplo, si
empezamos con la desigualdad
y multiplicamos por 2, obtenemos
pero si multiplicamos por 2, tenemos
Desigualdades lineales
Una desigualdad es lineal si cada término es constante o es un múltiplo de la variable.
Ejemplo 1 Resolución de una desigualdad lineal
Resuelva la desigualdad 3x ! 9x " 4 y grafique el conjunto solución.
Solución
Sustracción de 9x
Simplificación
Multiplicación por (o división entre 6)
Simplificación
El conjunto solución consta de todos los números mayores que . En otras palabras, la solución de la desigualdad es el intervalo . La gráfica se ilustra en
la figura 1. ■
Ejemplo 2 Resolución de un par de desigualdades simultáneas
Resuelva las desigualdades 4 # 3x 2 ! 13.
Solución El conjunto solución consiste en todos los valores de x que cumplen
tanto la desigualdad 4 # 3x 2 y 3x 2 ! 13. Aplicando las reglas 1 y 3, vemos
que las desigualdades siguientes son equivalentes:
Suma de 2
División entre 3
Por lo tanto, el conjunto solución es , como se ilustra en la figura 2. ■
Desigualdades no lineales
Para resolver desigualdades que contienen la variable al cuadrado o a otras potencias, aplicamos la factorización junto con el principio siguiente.