Question

Aplicando propiedades de razones y proporciones resuelva: " El promedio de las notas obtenidas por tres (03) alumnos es Quince (15). La relacion entre las notas del primer alumno y el segundo es 4/5 y la relacion entre el segundo alumno y el tercero es 5/6.
Hallar la diferencia entre la mayor y menor nota. Desarrollar Planteamiento y Sustentar Solucion.

Answer 1

Buenos dias;
Nota del primer alumno=x.
nota del segundo alumno=y.
nota del tercer alumno=z

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones;
(x+y+z)/3=15.
x/y=4/5;
y/z=5/6;

Para resolverlo, vamos a poner todas las variables en función de una de ellas, por ejemplo "y".
x/y=4/5; x=4y/5.
y/z=5/6; z=6y/5;

Por tanto.
(4y/5 + y + 6y/5) / 3=15;
4y/5 +y+6y/5=45;
4y+5y+6y=225;
15y=225;
y=225/15=15;
x=(4.15)/5=12.
z=(6.15)/5=18;

sol=18-12=6.

Un saludo.