Respuestas
Respuesta:El volumen de un cubo (o hexaedro regular) es igual a la longitud de sus aristas al cubo:
Fórmula del volumen de un cubo (o hexaedro regular)
¿Cómo se obtiene la fórmula?
Como el cubo es también un prisma recto cuadrangular, si vemos el volumen del prisma es:
Cálculo 1 para obtener la fórmula del volumen del cubo (o hexaedro regular)
El área de la base Ab se halla por la fórmula del área del cuadrado y es: Ab = a2.
Por tanto, el volumen del cubo, con la fórmula del prisma será:
Cálculo 2 para obtener la fórmula del volumen del cubo (o hexaedro regular)
Ejercicio 1
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Dibujo del ejemplo 1 de cubo para el cálculo de su volumen.
Hallar el volumen de un cubo de arista 3 cm.
Solución:
Aplicamos la fórmula del volumen del cubo:
Cálculo del volumen del cubo en el ejemplo 1.
El volumen de un cubo de arista 3 cm es de 27 cm3.
Ejercicio 2
Dibujo del ejemplo 2 de cubo para el cálculo de su volumen.
Hallar el volumen de un cubo cuya diagonal es de 4 cm.
Solución:
Aplicamos la fórmula de la diagonal del cubo:
Cálculo 1 para calcular el volumen del cubo en el ejemplo 2.
Sustituimos el valor de la arista a y lo sustituimos en la fórmula, con lo que hallaremos la arista a.
Cálculo 2 para calcular el volumen del cubo en el ejemplo 2.
Se obtiene que el volumen del cubo es de 12,32 cm3.
Explicación paso a paso: