Question

sean a igual 3,9,27,81,...........y b igual 6,18,54,162 ,........dos progresiones geometricas de igual numero de terminos .es posible decir que la suma de los terminos de la progresion b es 2 veces la suma de los terminos de la progresion b es 2 veces la suma de los terminos de la progresion a justifica tu respuesta

Answer 1

$a_n=\{3,3^2,3^3,3^4,\hdots\}\\b_n=\{2(3),2(3^2),2(3^3),\hdots\}$

es decir
                                          $b_n=2a_n$

si sumamos sus términos que son finitos

                                $\sum\limits_{k=0}^nb_k=\sum\limits_{k=0}^n2a_k$

                                $\sum\limits_{k=0}^nb_k=2\sum\limits_{k=0}^na_k$