Question

derivada para calcular los maximos y minimos
f(x)=x elevado ala 3 menos 3xelevado a la 2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$f(x)=x^3-3x^2$

Calculamos la derivada

$f'(x)=3x^2-6x$

Buscamos los puntos críticos

$3x^2-6x=0\\x^2-2x=0\\x(x-2)=0$

Tenemos dos puntos o bien $x=0$ o bien $x=2$

Calculemos la segunda derivada

$f''(x)=6x-6$

Observemos

$f''(2)=6*2-6=12-6=6>0$ es decir hay un minimo relativo en $x=2$

$f''(0)=6*0-6=-6<0$ es decir hay un maximo relativo en $x=0$