Question

El taller de estudio para la recuperación de matemáticas de grado 100

consta de 10 ejercicios.
Omar, puede resolver solo 6 de ellos. La profesora selecciona 5 de los ejercicios del taller de
estudio al azar, para la recuperación, ¿Cuál es la probabilidad de que Omar pueda resolver
los 5 ejercicios de la recuperación?

Answer 1

La probabilidad de que Omar pueda resolver los 5 ejercicios de la recuperación es de 0,024.

Explicación paso a paso:

Si de 10 ejercicios Omar resuelve 6, podemos tomar la selección que hace la profesora como una extracción sin reposición.

Así, la profesora al principio tiene 6/10 de probabilidad de seleccionar un ejercicio que Omar pudo resolver y si así lo hizo quedan 9 ejercicios de los cuales Omar resolvió 5.

Por lo que la segunda extracción la profesora pasa a tener 5/9 de probabilidad de elegir un ejercicio que Omar resolvió.

Si se sigue en este razonamiento, la probabilidad de que Omar pueda resolver los 5 ejercicios de la recuperación queda:

$P=P(1\cap 2\cap 3\cap 4\cap 5)=P(1).P(2|1).P(3|2).P(4|3).P(5|4)$

$P=\frac{6}{10}.\frac{5}{9}.\frac{4}{8}.\frac{3}{7}.\frac{2}{6}=\frac{1}{42}\\\\P=0,024$