Question

si RESUELVEN doy 75 PUNTOS, el EJERCICIO ESTA ABAJO

Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

1)

Por angulos opuestos por el vértice:

$\alpha = 65$

Por ángulos correspondientes:

$\gamma = 65$

Por ángulos suplementarios:

$\beta + \gamma = 180 \\ \beta + 65 = 180 \\ \beta = 115$

2)

2. Justificación: En los triángulos siempre la suma de las longitudes de dos lados del triángulo es mayor que la longitud del tercer lado.

$condiciones : \\ 3 + 4 > 8 \: \: \: no \: cumple \\ 4 + 8 > 3 \: \: \: no \: cumple \\ 3 + 8 > 4 \: \: \: no \: cumple$

En ninguno de las condiciones cumple, por lo tanto es imposible que exista este triángulo.

3. Justificación: Para que una figura de 3 lados sea considerado un triángulo, los 3 ángulos internos deben sumar 180°, y en este caso no suma 180°

$50 + 50 + 70 = 170$

Este triángulo es imposible que exista porque sus ángulos no suman 180°

4. Justificación:

3)

En el triángulo nos muestra dos lados iguales, por lo tanto sus dos ángulos opuestos deben ser iguales:

$\alpha + \alpha + 40 = 180 \\ 2 \alpha = 180 - 40 \\ \alpha = 70$

4)

Para esto aplicamos el teorema de Pitágoras:

${(Lado_{falta})}^{2} = {(2xy)}^{2} + {( {x}^{2} - {y}^{2} )}^{2} \\ {(Lado_{falta})}^{2} = 4 {x}^{2} {y}^{2} + {x}^{4} - 2 {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} \\ {(Lado_{falta})}^{2} = {x}^{4} + 2 {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} \\ {(Lado_{falta})}^{2} = {( {x}^{2} + {y}^{2}) }^{2} \\ Lado_{falta} = {x}^{2} + {y}^{2}$