3. En una fábrica se elaboran tres tipos de herramientas A, B, y C. En la fábrica trabajan 3 obreros durante 8 horas diarias y un revisor, para verificar la calidad y funcionamiento de las herramientas una vez construidas. Para la construcción de A se emplean 3 horas diarias de mano de obra y precisa de 6 minutos de revisión, para la construcción de B se emplean igualmente 3 horas de mano de obra y 4 minutos para su revisión, y para C es necesaria 1 hora diaria de mano de obra y 3 minutos de revisión. Por problemas de producción en la fábrica no se pueden elaborar más de 12 herramientas diarias y el precio de cada herramienta A, B y C es de $ 40, $ 30 y $ 20 respectivamente. Hallar cuantas unidades se deben elaborar cada día de cada una de ellas para obtener un beneficio máximo. cual es su grafica?
Respuestas
Las unidades de cada herramienta que generan un máximo beneficio son:
A = 7
B = 0
C = 5
Explicación:
Datos;
tres tipos de herramientas A, B, y C
trabajan 3 obreros durante 8 horas diarias y un revisor
obreros: 3 x 8 = 24 horas de trabajo
revisor: 1h = 60 min trabajo
Para la construcción de A:
- 3 horas diarias de mano de obra
- 6 minutos de revisión
Para la construcción de B:
- 3 horas de mano de obra
- 4 minutos para su revisión
Para la construcción de C:
- 1 hora diaria de mano de obra
- 3 minutos de revisión
La fábrica no se pueden elaborar más de 12 herramientas diarias y el precio de cada herramienta
- A = $ 40
- B = $ 30
- C = $ 20
Hallar cuantas unidades se deben elaborar cada día de cada una de ellas para obtener un beneficio máximo.
Establecer ecuación a maximizar;
Max Z = $40 A + $30 B + $ 20 C
Condiciones;
A + B + C ≤ 12
3 A + 3 B + C ≤ 24
6 A + 4 B + 3 C ≤ 60
A, B, C ≥ 0
Método gráfico, se gráfican las rectas y la intersección de las mismas es el resultado, siempre y cuando cumpla con las condiciones establecida;
- A = 7
- B = 0
- C = 5
Evaluar;
Max Z = $40(7) + $30(0) + $ 20(5)
Max Z = $ 380
