Question

Por favor.
El primer término de una progresión geométrica es 3 y el último es 48. Sabiendo que cada término es el doble del anterior, hallar el número de términos y la suma de todos ellos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sabemos que

$a_1=3\\r=2\\a_n=3*2^{n-1}$

Por tanto  si el ultimo termino es 48

$48=3*2^{n-1}\\2^{n-1}=16\\\\\dfrac{2^n}{2}=16\\\\2^n=32\\\\2^n=2^5\\n=5$

Hay 5 numeros . Puedes calcular la suma hallando todos los numeros ya que son pocos

$3+6+12+24+48=93$

O podrías usar la fórmula de suma de terminos de una progresion geometrica

$S_5=3*\dfrac{2^5-1}{2-1}=3*31=93$