Si Q = 100L1/2 K1/2
donde L representa el insumo trabajo y
K el insumo de bienes de capital,
PK = 40 y
PL = 30 y
la disponibilidad total del empresario
(DT) es igual a $ 1.000
a. Determine la cantidad de trabajo y el capital que debe utilizar la empresa con el fin de maximizar la producción.
b. ¿Cual es este nivel de producción?
Respuestas
a. La cantidad de trabajo y el capital que debe utilizar la empresa con el fin de maximizar la producción son respectivamente : Q = 3464.10 ; $ 4000 .
b. El nivel de producción es de: L = K = 5
La cantidad de trabajo y el capital que debe utilizar la empresa con el fin de maximizar la producción, ademas el nivel de producción se calculan como se muestra a continuacion :
Q = 100L1/2 K1/2
L = insumo trabajo
K= insumo de bienes de capital
PK= 40
PL= 30
Disponibilidad total = DT = $ 1.000
a) Cantidad de trabajo =?
Capital =? para maximizar la produccion
b) El nivel de producción =?
a) Q = 100L1/2 K1/2
Q = 100* ( 30 )¹/₂ * ( 40)¹/₂
Q = 3464.10
dQ/dL = 50*L⁻¹/₂*K¹/₂
dQ/dK = 50*K⁻¹/₂*L¹/₂
dQ/dL = dQ/dK
50*L⁻¹/₂*K¹/₂ = 50*K⁻¹/₂*L¹/₂
L = K b) nivel de produccion .
Q = 100*L = 100*K
DT= dQ/dL + dQ/dK
1000 = 100L + 100L
L = 5