Question

3.1: resolución de ecuaciones cuadráticas por factorizacion

1)x2+2x-15=0

2) x2-15x+44=0

3) x2+4x+3=0

3.2: resolución de ecuaciones cuadráticas con la formula general

1) 3x2+x-1=0

2) x=x2-1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

FACTORIZACIÓN:

1.   $x^{2} +2x-15=0$

    $(x+5)(x-3)=0$

    $x+5=0$   ;   $x-3=0$

    $x=-5$      ;   $x=3$

2.   $x^{2} -15x+44=0$

    $(x-11)(x-4)=0$

     $x-11=0$   ;   $x-4=0$

     $x=11$         ;   $x=4$

3.  $x^{2} +4x+3=0$

    $(x+3)(x+1)=0$

    $x+3=0$   ;   $x+1=0$

    $x=-3$      ;   $x=-1$

FÓRMULA GENERAL:

1.   $3x^{2} +x-1=0$

    donde: a=3 ; b=1 ; c=-1

    $x=\frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

    $x=\frac{-1\±\sqrt{1^{2}-4(3)(-1)}}{2(-1)}$

    $x=\frac{-1\±\sqrt{1+12}}{-2}$

    $x=\frac{1\±\sqrt{13}}{2}$

    $x_{1}=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$      ;   $x_{2}=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$

2.  $x=x^{2}-1$

    $0=x^{2}-x-1$

    donde: a=1 ; b=-1 ; c=-1

    $x=\frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

    $x=\frac{-(-1)\±\sqrt{(-1)^{2}-4(1)(-1)}}{2(1)}$

    $x=\frac{1\±\sqrt{1+4}}{2}$

    $x=\frac{1\±\sqrt{5}}{2}$

    $x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$      ;   $x_{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$