Question

1. ¿Cuántos granos de trigo pidió en total el salvador? Puedes utilizar
calculadora.
2. ¿Qué expresión matemática te ayudaría a resolver la situación?

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Answer 1

Respuesta:

1. ¿Cuántos granos de trigo pidió en total el salvador?

Pidió en total 18 446 744 073 709 551 615 granos de trigos

2. ¿Qué expresión matemática te ayudaría a resolver la situación?

Explicación paso a paso:

Para saber cuantos granos de trigo utilizo debemos usar una formula para dar con la solución :

Si sabemos que sin usar la formula seria algo así para dar con la solución:

Casilla 1 :  1

Casilla 2 :  1  × 2 = 2

Casilla 3 :   2 × 2 = 4

Casilla 4 :   4 × 2 = 8

Por lo que no tardaríamos en dar la solución , por lo que debemos idear un plan  , para ellos debemos saber que :

• tenemos que la casilla siguiente es el doble de la que tenemos

• como la primera casilla es 1  , entonces usaremos el numero 2 como base  

A este 2 tendremos que hacer que iguale resultado de la primera casilla :

• Como sabemos todo elevado a 0 es 1 ,entonces la primera expresión es :

        $2 ^{0} = 1$

• Intentamos con otras casillas

   Casilla 2 :     $2^{1} = 2$

   Casilla 3 :     $2^{2} = 4$

  Casilla 4 :   $2^{3} = 8$

• Notamos que la diferencia de la casilla y la potencia es 1 , entonces :

    La formula queda así :

   $N^{o} de Casillas$ :  $2^{n-1}$

    Comprobamos :

    $Casilla 1: 2^{1-1} = 2^{0} =1\\Casilla 2 :2^{2-1} = 2^{1} =2\\Casilla 3 :2^{3-1} = 2^{2} =4$  

Ahora por ayuda de una progresión geométrica calcularemos los granos de trigo que debe entregar por eso tomaremos en cuenta:

• : primer término de la P. G.
• r: razón de la P. G.
• n: número de términos de la P. G.

Usaremos la formula de la progresión :

        =   $\frac{a1(r^{n}-1 )}{r-1} ; r \neq 1$

Identificamos los datos:

1 = $2^{0} = 1$

r = 2

n = 64

Reemplazamos los valores en:

  =  $\frac{a1(r^{n}-1) }{r-1}$     ⇒ Sn64 = $\frac{1(2^{64} -1)}{2-1}$

S64 = 18 446 744 073 709 551 616 – 1

S64 = 18 446 744 073 709 551 615

Saludos ¡¡¡¡

   

Answer 2

Respuesta:

gracias amigo me fue de mucha ayuda