Question

En una división de polinomio P(x) por x2 - 2x + 1 se obtiene
como cociente 3x2 + 6x + 7 y de resto 7x - 4.
El polinomio P(x) cual es????
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Answer 1

Respuesta:

$P(x) = 3x^{4}-2x^{2}-x+3$

Explicación paso a paso:

En toda division se cumple lo siguiente:

Cociente x divisor + resto = dividendo

Lo que este problema quiere que calculemos es el dividendo:

$P(x) = (3x^{2}+6x+7)(x^{2}-2x+1 )+(7x -4)$

Desarrollando:

$3x^{4} - 6x^{3}+3x^{2}+6x^{3}-12x^{2}+6x+7x^{2}-14x+7+7x-4$

Reduciendo los términos semejantes:

Solo tenemos un términos en $x^{4}$:

$3x^{4}$

términos en  $x^{3}$:

$-6x^{3}+6x^{3}= 0$

Términos en $x^{2}$:

$3x^{2}-12x^{2}+7x^{2}= -2x^{2}$

Terminos en x:

$6x-14x+7x=-x$

Terminos independientes:

7 - 4 = 3

Así, el resultado es:

$3x^{4}-2x^{2}-x+3$

Si te gusto mi respuesta, por favor regalame una CORONA, haciendola la mejor respuesta, un corazon para darme las gracias, y si no es mucho pedir, marca las cinco estrellitas. :)