Question

La estatura media de los soldados del ejercito norteamericano es de 172.5 cm con una desviación estándar de 5cm en tanto que para un soldado del ejercito de un país latino estos valores son 167,5 cm y 2,5 cm, respectivamente. Si se selecciona una muestra aleatoria de 80 soldados de cada uno de estos ejércitos. ¿Cual es la probabilidad de que la estatura media de la muestra del ejercito norteamericano sea superior a la media de la muestra de un país latino en 6cm o mas ?

Answer 1

Respuesta:

0,0548

Explicación:

Se tiene:

μ₁=172,5 / μ₂=167,5        

σ₁=5 / σ₂=2,5      

n₁=80 / n₂=80    

Resolviendo:  

$P(x-y\geq 6)$

$P(z\geq \frac{(x-y)-(u1-u2)}{\sqrt{\frac{(ox)^{2} }{n1}+\frac{(oy)^{2} }{n2} } })$

Reemplazando:

$P(z\geq \frac{(6)-(172,5-167,5)}{\sqrt{\frac{(5)^{2} }{80}+\frac{(2,5)^{2} }{80} } })$

$P(z\geq 1,6)$

$= 1 - P(z<1,6)$

$= 1 - O(1,6)$

*Usando la Tabla de Áreas bajo la curva normal ubicamos "1,6"

$O(1,6)=0,9452$

Reemplazando:

$= 1 - 0,9452$

$= 0,0548$