Para controlar la pandemia, se ha restringido la salida de las personas de sus casas.
Esta medida se denomina cuarentena y es una de las principales maneras de
disminuir el número de contagios. Las restricciones de salida que se han ido
tomando son las siguientes:
o A: En Guayaquil, la primera semana no se podía salir de casa desde las
12h00 hasta las 6h00.
o B: En el resto del país, la primera semana no se podía salir de casa desde las
20h00 hasta las 6h00.
o C: En todo el país, desde la tercera semana no se puede salir de casa desde
las 14h00 hasta la 6h00.
o D: Si los casos de contagio siguen en aumento potencial, se pensaría en una
restricción de 24 horas.
Actividades
1. Representa en forma de intervalo y sobre la recta numérica los 4 casos de
restricciones planteados.
2. Resuelve el intervalo correspondiente a las siguientes operaciones:
A U B
C ∩
Respuestas
Respuesta:
Ver el documento adjunto
Explicación paso a paso:
La Unión de los intervalos A y B es el intervalo A, que los contiene a ambos, pues B es un subconjunto de A. La intersección de los intervalos C y D es el intervalo C, que es un subconjunto de D; es decir, todos sus elementos están también en D, son comunes.
Explicación paso a paso:
1. Representa en forma de intervalo y sobre la recta numérica los 4 casos de restricciones planteados.
El día inicia a la hora cero (0h00), que son las 12 de la noche, y finaliza a la hora veinticuatro (24h00), que son las doce de la siguiente noche o las 0h00 del siguiente día.
Con esta premisa y llamando x a la variable que denota el tiempo de restricción, vamos a definir los intervalos que corresponden a los 4 casos de restricciones y cuyas gráficas en la recta numérica se presentan en la figura anexa.
A: En Guayaquil, la primera semana no se podía salir de casa desde las 12h00 hasta las 6h00.
La restricción es desde las 0h00 hasta las 6h00, desde esta hora y hasta las 12h00 se permite el tránsito y luego de las 12h00 se restringe por el resto del día, es decir hasta las 24h00
x ∈ (0, 6] ∪ (12, 24]
B: En el resto del país, la primera semana no se podía salir de casa desde las 20h00 hasta las 6h00.
La restricción es desde las 0h00 hasta las 6h00, desde esta hora y hasta las 20h00 se permite el tránsito y luego de las 20h00 se restringe hasta las 24h00
x ∈ (0, 6] ∪ (20, 24]
C: En todo el país, desde la tercera semana no se puede salir de casa desde las 14h00 hasta las 6h00.
La restricción es desde las 0h00 hasta las 6h00, desde esta hora y hasta las 14h00 se permite el tránsito y luego de las 14h00 se restringe por el resto del día, es decir hasta las 24h00
x ∈ (0, 6] ∪ (14, 24]
D: Si los casos de contagio siguen en aumento potencial, se pensaría en una restricción de 24 horas.
La restricción es desde las 0h00 hasta las 24h00
x ∈ (0, 24]
2. Resuelve el intervalo correspondiente a las siguientes operaciones:
A U B
Unión de los intervalos A y B: es el intervalo formado por todos los elementos presentes en A o en B.
A ∪ B = {(0, 6] ∪ (12, 24]} ∪ {(0, 6] ∪ (20, 24]} = (0, 6] ∪ (12, 24]
C ∩ D
Intersección de los intervalos C y D: es el intervalo formado por todos los elementos comunes a ambos intervalos; es decir, aquellos que se encuentran tanto en A como en B.
C ∩ D = {(0, 6] ∪ (14, 24]} ∩ (0, 24] = (0, 6] ∪ (14, 24]
La Unión de los intervalos A y B es el intervalo A, que los contiene a ambos, pues B es un subconjunto de A. La intersección de los intervalos C y D es el intervalo C, que es un subconjunto de D; es decir, todos sus elementos están también en D, son comunes.
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