Question

me pueden ayudar con estas ecuaciones logarítmicas por favor:
*    log x+log 2=1
*    2log 2x-log x=1
*    log (2x-3)+log(5-x)=log 5
*    log x +log 50=log100
*    log 10/x=2-2log x
porfis ayuda

Answer 1

1) log (2x) = 1 ===> 2x = 10 ===> x=5
2) 2log(2x) - log x = 2 ====> log (4x^2/x) = 2 ===> 4x = 100 ===> x = 25
3)  log (2x-3)+log(5-x)=log 5 ===> log [(2x-3)(5-x)] = log 5
 
(2x-3)(5-x)=5
2x^2 -13x +15 = -5
2x^2 -13x +20 = 0
(2x -5)(x-4)= 0

entonces x = 5/2 ó x = 4
4) log x +log 50=log100
log (50x)=log 100
50x=100
x=2

5) log 10/x=2-2log x
log 10/x+2log x = 2
log 10/x+log x^2 = 2
log 10x= 2
10x = 100
x=10