Question

la bandera de la figura consta de 5 franjas oblicuas, todas de la misma anchura. La bandera completa tiene un area de 3 metros cuadrados.¿cual es el area de la franja gris?

Answer 1

El área de la franja gris de la bandera es de 0.75 m²

Datos

Área total de la bandera = 3 m²

El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, por lo que el área de la bandera viene dará por:

A = 2X*3Y = 3m² => 2XY = 1 m² => XY = 1/2 m²

Ahora el Área gris será igual al área que encierra el triangulo verde menos el área que encierra el triangulo rojo, es decir:

Agris = Averde - Aroja

El área de un triangulo viene es la base por la altura entre dos, es decir:

At= Base*Altura/2

por lo tanto, el área verde viene dada por:

Averde = 2X*2Y/2 = 2XY

y el Área roja viene dada por:

Aroja = X*Y/2 = XY/2

Sustituir en Agris

Agris = 2XY - XY/2

Agris = XY(2-1/2)

Agris = XY(3/2)

Sustituir XY en Agris

Agris = 1/2(3/2) = 3/4

Agris = 0.75