Question

Dada la parabola y = x2 - 2x + 1, determine el valor de k para que la recta y = 3x + k sea tangente a ella

Answer 1

$y=x^2-2x+1\\ y'=2x-2$

como la pendiente de la recta es 3, entonces

2x-2 = 3
x = 5/2, mientras y = (5/2)^2 -2(5/2)+1 = 9/4

por consiguiente

9/4 = 3(5/2) + k
k = -21/4