Question

en un triangulo ABC sus lados miden :
AB=2X-1 ,BC =6-X y AC=3X-1, SI "X" es un numero entero positivo , entonces el triangulo es:
a) isósceles
b) equilátero
C)acutángulo
d) rectángulo
e)obtusángulo

POR FAVOR AYÚDENME SI

Answer 1

los lados son mayores que cero, es decir que no son negativos
AB = 2x-1>0 ===> x>1/2
BC = 6-x>0 ===> x<6
AC = 3x-1>0 ===> x>1/3

entonces 1/2 < x < 6

ahora debemos aplicar la propiedad del triángulo

|AB - AC| < BC < AB+AC

|2x-1-3x+1| < 6-x<5x-2
|-x| < 6-x<5x-2

           como 1/2 < x < 6 entonces |-x| = x

x < 6-x<5x-2
primera parte x < 6-x ==> x <3
segunda parte 6-x<5x-2 ==> 6x>8 ==> x > 4/3

por consiguiente 4/3<x<3 <===> 1.333... < x <3, y como x es entero, entonces se deduce x=2

AB = 2x-1 = 3
BC = 6-x = 4
AC = 3x-1 = 5

R/ d) [es conocido este triángulo 37°-53°]