Respuestas
Respuesta:
Hay 15 gallinas y 8 conejos.
Explicación paso a paso:
Cantidad de cabezas: 23
Cantidad de patas: 62
Es importante reconocer que gallinas y conejos no tienen la misma cantidad de patas. Las gallinas tienen 2 patas y los conejos tienen 4 patas.
Como no sabemos la cantidad de gallinas, colocaremos "g". Igualmente, para los conejos colocaremos "c".
Usaremos un sistema de ecuaciones. Planteamos la primera ecuación:
"Si se cuentan las cabezas hay 23": g + c = 23
"Si se cuentan las patas hay 62": 2g + 4c = 62
Colocamos 2g porque las gallinas tienen 2 patas, y 4c porque los conejos tienen 4 patas.
Formamos un sistema de ecuaciones para resolver:
g + c = 23
2g + 4c = 62
Debemos eliminar una variable. Multiplicaremos por "-2" la primera ecuación:
-2g - 2c = -46
2g + 4c = 62
La cosa es tener la misma variable y mismo número, pero con signos distintos en ambas ecuaciones para eliminarlas. En la primera ecuación, tenemos -2g, y en la segunda tenemos 2g.
Sumamos hacia abajo, y tachamos:
-2g - 2c = -46 (↓)
2g + 4c = 62
/ 2c = 16
c = 16/2
c = 8
Ahora que calculamos el valor de "c", sabemos que hay ocho conejos. Reemplazamos el valor de "c" en cualquier ecuación para hallar la cantidad de gallinas:
g + c = 23
g + 8 = 23
g = 23 - 8
g = 15
R. Hay 15 gallinas y 8 conejos.