Question

1.- Halla los lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que el cateto mayor es 15 cm más grande que el menor y que la hipotenusa es 15 cm más grande que el cateto mayor. ​

Answer 1

Respuesta

45cm, 60cm y 70cm

Explicación paso a paso:

cateto mayou = b ; cateto menor = c ; hipotenusa = a

b = c + 15

a = b+15 ; a = (c + 15)+15; a = c + 30

Por Pitágoras: a²= b²+ c²

(c+30)² = (c+15)² + c²

c²+ 60c +900 = c² + 30c + 225 + c²

30c + 675 = c²

c² - 30c - 675 = 0

hallamos ecuacion de 2º grado:

c=$\frac{30±\sqrt{900 - 4*1*(-675)} }{2*1} = \frac{30 ± \sqrt{900 + 2700} }{2} = \frac{30± 60}{2}$

c1= (30 + 60): 2 = 45cm

c2 = (30-60) : 2 = -15 cm este resultado no es válido porque el lado de un triángulo no puede ser negativo.

b= 45 + 15 = 60cm

a = 60 + 15 = 75cm