Question

una pelota de beisbol es lanzaza directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 64 ft/s. El número de pies s sobre el suelo después de t segundos esta dado por la ecuacion s= - t ²+64t.¿cuando estará la pelota a 48 pies sobre el suelo? ​

Answer 1

Respuesta:

El tiempo en el que la pelota vuelve al suelo es de 5 segundos.

Explicación.

Para resolver este problema hay que conocer que la referencia en este caso para el suelo es y = 0, por lo tanto se sustituye ese valor de y en la ecuación y=−24t² + 120t  y se despejan los valores de t.

0 = -24t² + 120t

0 = t*(-24t + 120)

t1 = 0 s (Justo al inicio)

0 = -24t + 120

24t = 120

t = 120/24 = 5 s (Justo cuando vuelve al sueelo)

Explicación paso a paso:

eso creo o

Answer 2

Explicación paso a paso:

Acá existen dos razonamientos:

1. Acogerse a la ecuación propuesta s = - t ²+64t

Nos piden el tiempo en el cual la pelota se encontrará a 48 pies sobre el suelo

Reemplazando en la ecuación principal se tiene que:

48 = - t ²+64t

t ²-64t+48 = 0

$t=\frac{64+-\sqrt{4096-4(1)(48)} }{2} \\t=\frac{64+-\sqrt{3904} }{2}\\ t1=\frac{64+8\sqrt{61} }{2}=63,24 s\\ t2 = \frac{64-8\sqrt{61} }{2}=0,759s$

2. Planteando la ecuación considerando el valor de la gravedad como 32,2 ft/s^2

Dicha ecuación estaría dada por:

$s=vot-\frac{g}{2}t^2\\ s = 64t-16,1t^2$

Reemplazando en esta ecuación los 48 pies, se tiene que:

$48=64t-16,1t^2\\16,1t^2-64t+48=0\\t=\frac{64+-\sqrt{4096-4(16,1)(48)} }{32,2}\\ t=\frac{64+-\sqrt{1004,8} }{32,2}\\ t1=\frac{64+31,7}{32,2}= 2,97s\\t2=\frac{64-31,7}{32,2}=1,003s$

Un cordial saludo