Question

He estado recogiendo naranjas durante todo el día. Las he ido colocando en tres montones.
Cuando acabé de recogerlas realicé algunos cambios:
• Empecé quitando del primer montón tantas naranjas como las que necesitaba para doblar el
número de naranjas de los otros dos montones.
• Después quité del segundo montón tantas naranjas como las que necesitaba para doblar el
número de naranjas de los otros dos montones.
• Por último quité del tercer montón tantas naranjas como las que necesitaba para doblar el
número de naranjas de los otros dos montones.
En ese momento cada uno de los montones tenía 32 naranjas ¿Cuántas naranjas tenía cada montón
inicialmente?
Por favor, lo tengo para hoy, necesito una explicación paso a paso sino no me la aceptan. ¡URGENTE!

Answer 1

Respuesta:

Hola, yo creo que he dado con la respuesta. Se lo han mandado hoy al hijo de un amigo y me lo ha pasado (Problema de 1º de la ESO que me parece bastante enrevesado sobretodo por el enunciado que es difícil de comprender).

El resultado son: x=60 en el 1º montón, y=32 en el 2º montón, z=20 naranjas en el 3º montón.

Explicación paso a paso:

Tenemos que entender bien lo que pasa y es que LA CANTIDAD QUE SE SACA DEL 1º MONTÓN (llamémosla a) SE REPARTE UN POCO AL 2º MONTÓN (a1 que será justamente la cantidad inicial y del 2º montón para que sea el doble) Y OTRO POCO PARA EL 3º MONTÓN (a2 que será la misma cantidad z)

Hemos supuesto entonces que la cantidad inicial x>y, x>z

La cantidad que quitamos al x del primer montón es entonces: x-y-z...

Del segundo 2y y del tercero 2z...

Con esto hacemos EL MISMO PROCESO para el 2º paso y el 3º, y llegaremos a que en el último paso, todas las cantidades que teníamos se igualarán a 32 y habremos formado un SISTEMA DE 3 ECUACIONES CON 3 INCÓGNITAS, que, resolviendo CON CUIDADO Y CON MUCHA CALMA, un niño de 1º de la ESO podría resolver.

Adjunto foto (en sucio) de todo lo que hice, menos cómo resolví el sistema que lo hice en sucio, dejo las cuentas a los alumnos...

Un saludo

P.D: Acabo de darme cuenta de una pequeña errata en el sistema (en c2 no hay que multiplicar por 2 delante), estaba en sucio y no he comprobado todo, pero la idea del planteamiento es tal cual, más resolver ese sistema