Question

La posición de una lancha durante el intervalo de tiempo de t = 2 s a t= 10 s está dada por s=4t+1,6 t(elevado al cuadrado) -0,08 t(elevado al cubo)
Determine la velocidad y aceleración al cabo de t = 4 s

urgente, es fisica:(​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Answer 2

Si la posición está dada por la función $x(t)=4t+1.6t^2-0.08t^3 \leftrightarrow 2s\leq t\leq 10s$, entonces la velocidad y la aceleración en t = 4s son 12.96m/s y 1.28m/s², respectivamente.

Posición, velocidad y aceleración de una partícula dada su ecuación de movimiento

La ecuación de posición en función del tiempo de una partícula representa una función cuyo valor para cualquier instante t es equivalente a la coordenada de la posición en el eje en el cual se mueve dicha partícula.

En este caso, tenemos una lancha que se mueve en línea recta, cuya posición está dada por la función:

$x(t)=4t+1.6t^2-0.08t^3 \leftrightarrow 2s\leq t\leq 10s$

Según la aplicación del cálculo diferencial en la física, si derivamos la función dada respecto al tiempo, obtendremos la expresión de la velocidad en función del tiempo:

$\frac{dx(t)}{dt} =v(t)\\\\v(t)=(4t)'+(1.6t^2)'-(0.08t^3)\\\\v(t)=4+3.2t-0.24t^2$

Evaluamos en t = 4:

$v(4)=4+3.2(4)-0.24(4)^2\\\\v(4)=12.96m/s$

Para determinar la aceleración, derivaremos la expresión de la velocidad en función del tiempo:

$a(t)=\frac{dv(t)}{dt} \\\\a(t)=(4)'+(3.2t)'-(0.24t^2)'\\\\a(t)=0+3.2-0.48t\\\\a(t)=3.2-0.48t$

Evaluamos en t = 4:

$a(4)=3.2-0.48(4)\\\\a(4)=3.2-1.92\\\\a(4)=1.28m/s^2$

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