marco debe hallar la altura de un árbol sabiendo que su sombra mide 12 metros y que en ese instante la sombra de un poste de 1.5 metros mide 4.5 metros
cuál es la altura del árbol
Respuestas
Respuesta:
La altura del árbol es de 4 metros
Explicación paso a paso:
Vamos a resolver este problema empleando el Teorema de Tales,
El teorema de Tales es un principio geométrico para relacionar las proporciones de rectas paralelas que interceptan dos rectas secantes. El teorema indica lo siguiente:
''Si dos rectas, no necesariamente paralelas, son cortadas por un sistema de rectas paralelas, entonces los segmentos que resultan sobre una de las dos rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otra''
El teorema de Tales es usado principalmente para conocer medidas y proporciones desconocidas.
Su uso principal es en la relación de triángulos, lo cual nos permite saber y conocer las proporciones de las medidas de estos triángulos.
Procedimiento:
"Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado"
Importante: Para entender mejor y de manera completa este problema adjunto un gráfico en este mismo ejercicio. El cual mostrará no sólo el desarrollo propuesto sino que también ayudará a entender las relaciones entre triángulos semejantes y su proporcionalidad.
Por Teorema de Tales,
x = 4 metros
La altura del árbol es de 4 metros
