Question

Se lanza una moneda con probabilidad 1/2 que el resultado sea cara. Si aparece una cara, se extraen dos fichas secuencialmente y al azar, de una urna que contiene dos fichas rojas y tres fichas verdes, Si el resultado es sello
las fichas se extraen de otra urna que contienen dos fichas rojas y dos verdes.
a) ¿Cuál es la probabilidad que la primera ficha sea roja?
b) ¿Si se sabe que la primera ficha fue roja, cuál es la probabilidad que las fichas extraídas sean de distinto
color?

Answer 1

la probabilidad que la primera ficha sea roja es de 1/5, la probabilidad que las fichas extraídas sean de distinto  color es de 1/4

Explicación:

Se lanza una moneda con probabilidad 1/2 que el resultado sea cara.

Si aparece una cara, se extraen dos fichas secuencialmente y al azar de una caja que contiene

2 fichas rojas

3 fichas verdes

5 fichas en total

Si el resultado es sello  las fichas se extraen de otra caja que contienen:

2 fichas rojas

2 verdes

4 fichas en total

a) ¿Cuál es la probabilidad que la primera ficha sea roja?

P(c/r) = 2/5

P(s/r) =2/4

P(roja ) = 2/5*2/4 = 4/20=2/10=1/5

b) ¿Si se sabe que la primera ficha fue roja, cuál es la probabilidad que las fichas extraídas sean de distinto  color?

Espacio muestral:

Ω= {rr, rv,vr, vv}

P(rv) =1/4