10 canicas numeradas del 1 al 10

evento A.que la bola tenga un número menor que 6

evento B.que la bola tengo un número mayor a 8

Evento C. que la bola tengo un número mayor o igual a 6

Evento D.que la bola tengo un número menor o igual a 8

evento E.que la bola tengo un número impar

Evento F.que la bola tengo un número par

preguntas

¿qué parejas de eventos son mutuamente excluyentes?
¿Cuál es la intersección de esos eventos?
¿Cuál es la unión de eso eventos?
¿qué parejas de eventos son complementarios?
¿Cuál es la intersección de eso eventos?
¿Cuál es la unión de esos eventos?​

Respuestas

Respuesta dada por: matiasreinoso
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Respuesta:

ACTIVIDADES INICIALES

13.I. Una marca de coches comercializa un determinado modelo en tres versiones: cinco puertas, tres puertas y

familiar. El motor puede ser diésel o gasolina. Está disponible en 5 colores. ¿Cuántos tipos de coches diferentes se fabrican de dicho modelo?

Aplicando el principio de multiplicación habrá 3 2 5  30 coches diferentes.

13.II. En España, las matrículas de los coches están formadas por cuatro cifras y tres letras escogidas entre las

27 del alfabeto castellano, incluida la W, pero no las vocales ni la Ñ ni la Q. ¿Cuántos vehículos se podrán

matricular con este sistema?

Para formar las matrículas se utilizan las 10 cifras significativas y un total de 27  5  2  20 letras.

Aplicando el principio de multiplicación, se pueden formar un total de 10 10 10 10 20 20 20  8 107

matrículas diferentes.

EJERCICIOS PROPUESTOS

13.1. ¿De cuántas maneras distintas se pueden sentar 20 alumnos en los cuatro asientos de la primera fila de la

clase? ¿Y si el primer puesto está reservado siempre para el delegado?

En el primer caso se trata de elegir ordenadamente a cuatro alumnos entre 20:

V20, 4  20 19 18 17  116 280 formas distintas

En el segundo caso, como el delegado ocupa un lugar fijo, se trata de elegir ordenadamente a tres alumnos entre 19:

V19, 3  19 18 17  5814 formas distintas

13.2. Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, ¿cuántos números de cuatro cifras, múltiplos de cinco, se pueden formar?

Para que un número sea múltiplo de 5, su última cifra debe ser 0 ó 5; por tanto, los números que hay que formar deben tener como cifra de las unidades el 5; es decir, los números serán de la forma abc5. Se trata de calcular cuántos números de tres cifras se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Como no piden que las

cifras sean distintas, se podrán formar:

VR7, 3  73  343 múltiplos de cinco.

13.3. ¿Cuántas palabras se pueden formar con las letras de la palabra MÉDICO, de forma que dos de ellas estén

siempre juntas?

a) Guardando siempre las dos letras el mismo orden.

b) Estando las dos letras juntas pero en cualquier orden.

a) Como las letras han de estar siempre juntas y en el mismo orden, las consideraremos una sola letra; por ello

haremos las permutaciones de cinco elementos.

P5  5!  5 4 3 2 1  120 palabras diferentes

b) Como las dos letras pueden estar juntas pero en cualquier orden, el número de palabras diferentes será:

2P5  2 5!  2 120  240 palabras diferentes

13.4. Seis amigos organizan un torneo de pádel. En la primera fase se han de enfrentar de todas las formas posibles. ¿Cuántos partidos se deberán organizar?

Como no influye el orden cuando se forma una pareja para enfrentarse, entonces se trata de las combinaciones

de seis elementos tomados dos a dos.

C6, 2  2

6

!4

!

!

 

6

2

5

!4!

4!  

6

2

5

 15 partidos se pueden organizar

Explicación paso a paso:

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