Question

Encuentra la longitud de un cuadrado cuya diagonal es 3 unidades mas a sus catetos

Answer 1

Respuesta:

3 x 3; P = 12 unidades

Explicación paso a paso:

Tratandose de un cuadrado los dos catetos miden lo mismo.

Sea

x = longitud de uno de los lados del cuadrado (Que es igual a un cateto)

sea x + 3 = longitud de la diagonal (que funciona como hipotenusa)

De acuerdo con Pitágoras:

$x^{2} + x^{2} = (x + 3)^{2}$

Desarrollamos el binomio del segundo miembro y reducimos los terminos del primer miembro:

$2x^{2} = x^{2} +6x+9$

$2x^{2} -x^{2} -6x + 9 = 0$

$x^{2} -6x +9$

Este es un trinomio cuadrado perfecto. Para conocer los valores de "x" solo factorizamos:

$(x+3)(x-3) = 0$

Solo tomamos el valor positivo de la x porque no existen lados de un cuadrado con longitudes negativas.

Así, x = 3

El cuadrado es uno de 3 x 3

Si se quiere conocer el perimetro:

P = 4x = 4(3) = 12 unidades

Si te gusto mi respuesta, por favor regalame una CORONA, haciendola la mejor respuesta, un corazon para darme las gracias, y si no es mucho pedir, marca las cinco estrellitas. :)

Answer 2

Respuesta:

Cada uno de los cuatro lados mide 3 unidades

Su perimetro mide 12 unidades

Su área es de 9 unidades cuadradas

Explicación paso a paso:

Revisar las imágenes