Question

Juan dispone de un capital de $8000.00, del cuál una parte la deposita en una cuenta al 5% de interés anual y otra al 6% anual. Calcula ambas partes sabiendo que el capital acumulado al cabo de un año será de $8450.00​

Answer 1

Respuesta:

$3000 al 5% y $5000 al 6%

Explicación paso a paso:

vamos a suponer que la cantidad que deposita al 5% es x, entonces la cantidad que deposita al 6% es 8000 - x.

El monto acumulado por cada una de ellas es

Para el monto uno

$M_1=x(1+\frac{5}{10} )^1$

$M_1=x(1.05 )$

$M_1=1.05 x$

Para el monto dos

$M_2=(8000-x)(1+\frac{6}{10} )^1$

$M_2=(8000-x)(1.06 )$

$M_2=8000*1.06-x*1.06$

$M_2=8480-1.06x$

La suma de estos dos montos da:

$M_1+M_2=8450$

$1.05 x+8480-1.06x=8450$

$-0.01x=8450-8480$

$-0.01x=-30$

$0.01x=30$

$x=\frac{30}{0.01}$

$x=3000$

Se depositó $3000 al 5% y $5000 al 6%