Question

si el primer termino de una progresion geometrica es 12 y el quinto termino es 3/64, cual es la razon?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tenemos que la fórmula del término general en una p.g es:

tn = t1×q^(n-1)

Siendo:

n = número de términos

q = razón

t1 = primer término

Por lo que podemos escribir el quinto término de la siguiente manera:

t5 = t1×q⁴

Reemplazamos los valores conocidos:

$\frac{3}{64} = 12 \times {q}^{4}$

Pasamos el 12 a dividir tal que nos quede lo siguiente:

$\frac{1}{256} = {q}^{4}$

Pasamos el exponente de q en forma de raíz:

$\sqrt[4]{ \frac{1}{256} } = q$

$\frac{1}{4} = q$

Por lo que la razón vale 1/4