Question

1. Los vagones A, B, C de la figura tienen masas de 10, 15, y 20 kg respectivamente. Se aplica en C una fuerza F de 50 N. Calcular:
• La acceleration del sistema.
• Las tensiones de las cuerdas que unen los vagones A y B, B y C

Answer 1

Respuesta:

a. a = 10/9  = 1.11 m/s²

b.  T1 =   10 Kg · 1.11 m/s²  = 11.11 m/s²

    T2 = 250/9 N = 27.78 N

Explicación:

Los vagones A, B, C de la figura tienen masas de 10, 15, y 20 kg respectivamente. Se aplica en C una fuerza F de 50 N. Calcular:

• La aceleración del sistema.

• Las tensiones de las cuerdas que unen los vagones A y B, B y C

              10 Kg             15 Kg             20 Kg

                  A                   B                     C

            T1---→        ←---T1  - T2--→   ←---T2 ---→ F

                ППП             ППП                 ППП ---------→ F   50 N

                 ⊕  ⊕            ⊕ ⊕                  ⊕ ⊕____

                        a -------------------→

1. calcular la aceleración

Vagón 1

∑Fx = m · a  ⇒  T1 = ma · a  (ecuación 1)

Vagón 2

∑Fx = m · a  ⇒ T1 - T2 = mb · a  (ecuación 2)

Vagón 3

∑Fx = m · a  ⇒ F - T2 = mc · a     (ecuación 3)

sumar las ecuaciones 1, 2 y 3

           T1 =   10 Kg · a  

    T2 - T1 =   15 Kg · a

50 N - T2 =  20 Kg · a

        50 N =  45 a          despejar aceleración

             a = 50 N/45

              a = 10/9  = 1.11 m/s²

2. calcular las tensiones

T1:   T1 = 10 Kg · a  

T1 =  10 Kg · 10/9  m/s² = 100 / 9    = 11.11 N

T2:  50 N - T2 =  20 Kg · a

T2 = 50 -  (20 Kg · 10/9  m/s²)

T2 = 250/9 N = 27.78 N