el autobús de línea A pasa por cierta parada cada minutos y de la línea B cada 12 minutos. Si han coincidido a las 10 horas ¿cuándo volveran a coincidir?
Respuestas
Respuesta:
Los dos autobuses volverán a coincidir a las 10 horas 36 minutos
Explicación paso a paso:
Procedimiento:
El autobús de Línea A pasa por una parada cada 9 minutos
El autobús de Línea B pasa por esa misma parada cada 12 minutos
Lo primero que haremos será hallar el mínimo común múltiplo de 9 y 12
9 | 3 12 | 2
3 | 3 6 | 2
1 | 3 | 3
1 |
9 = 3³ 12 = 2²×3
El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores primos comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.
mcm ( 9,12) = 3²× 2²
mcm (9, 12) = 36
Eso significa que el autobús de Línea A y el autobús de Línea B volverán a coincidir en la parada dentro de 36 minutos.
O lo que es lo mismo ambos volverán a encontrarse en dicha parada en 36 minutos,
Así pues, ambos autobuses coincidirán en la parada cada 36 minutos.
Luego sabemos que los dos autobuses coincidieron a las 10 horas
Cómo los dos autobuses volverán a coincidir en 36 minutos planteamos
10 horas + 36 minutos = 10 horas 36 minutos
Por lo tanto los dos autobuses volverán a coincidir a las 10 horas 36 minutos