Question

cuanto miden los catetos de un triángulo isósceles si la hipotenusa mide
$\sqrt{3}$
con procedimientos xfaaaa​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Como su hipotenusa mide $\sqrt{3}$ y es un triángulo isósceles (tiene dos lados iguales) entonces, es un triángulo rectángulo isósceles, por lo tanto podemos aplicar el teorema de Pitágoras, para encontrar el Cateto correspondiente (el otro es igual, por la condición de isósceles) entonces llamando $x$ a uno de los lados, se obtiene:

$c^{2}=x^{2}+x^{2}\\\\c^{2}=2x^{2}\\\\(\sqrt{3})^{2}=2x^{2}\\\\3=2x^{2}\\\\x^{2}=\frac{3}{2}\\\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}$

Así cada cateto mide $\sqrt{\frac{3}{2}}$

Comprobación:

$c^{2}=x^{2}+x^{2}\\\\c^{2}=(\sqrt{\frac{3}{2}})^{2}+(\sqrt{\frac{3}{2}})^{2}\\\\c^{2}=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}\\\\c^{2}=\frac{6}{2}=3\\\\c=\sqrt{3}$

Saludos