Question

Si hace n años la diferencia de edades entre Carlos y Juan era 8 años y dentro de 8 años estarán en la relación de 5 a 4. Halle la suma de sus edades dentro de 5 años.

Answer 1

Explicación paso a paso:

C-n-(J-n)=8

C-J=8

C=J+8...1

dentro de 8 años

C+8/J+8=5/4...2

reemplazando 1 en 2

J+16/J+8=5/4

4J+64=5J+40

24=J

C=32

dentro de 5 años

es J=29

C=37

me pide la suma 29+37=66

Answer 2

Respuesta:

La suma de ambas edades dentro de 5 años será 66

Explicación paso a paso:

Hola!

Para este problema llamemos a la edad de Carlos como "C" y a la edad de Juan como "J". De acuerdo al enunciado:

"Si hace n años la diferencia de edades entre Carlos y Juan era 8 años" Podemos plantear mediante una ecuación, sin embargo podemos descartar el dato "n" debido a que la diferencia siempre sería la misma ya que las edades de los dos aumenta de igual forma cada año. Así se tenian 10 y 18 (18-10=8) y pasaron dos años, ahora tendrían 12 y 20 (20-12=8), la diferencia sigue siendo igual.

$C-J=8$                      ec.1

Con el siguiente enunciado:

"y dentro de 8 años estarán en la relación de 5 a 4. "

Podemos plantearlo como:

$\frac{(C+8)}{(J+8)}=\frac{5}{4}$                                 ec.2

Resolviendo:

Despejamos C de la ec.1

$C=8+J$                   ec.3

Y sustituimos en ec.2

$\frac{((8+J)+8)}{(J+8)}=\frac{5}{4}\\\\((8+J)+8)=\frac{5}{4}*(J+8)\\J+16=\frac{5(J+8)}{4}\\(J+16)*4=5(J+8)\\4J+64=5J+40\\64-40=5J-4J$

$24=J$                  ec.4

Con esto conocemos la edad de Juan es de 24, y para encontrar la edad de Carlos solo sustituimos la ec.4 en la ec.3.

$C=8+24\\C=32$

El problema nos pide:

"Halle la suma de sus edades dentro de 5 años."

Que se escribe como:

$(C+5)+(J+5)=x$

Solo resta sustituir con los valores de C y J:

$(32+5)+(24+5)=x\\x=66$