Question

1. La ecuación de una onda, en unidades del S.I., que se propaga por una cuerda es: y(x,t) = 0,20 cos 3 π (4 t − 3 x) determinar.
a. Las magnitudes características de la onda (amplitud, frecuencia angular, numero ´ de onda, longitud de onda, frecuencia, periodo, velocidad de propagación).

Answer 1

El argumento de la función coseno es (ω t - k x)

a. Amplitud = 0,20 m

b. ω = frecuencia angular = 12 π rad/s

c. Número de onda = k = 9 π rad/m

d. k = 2 π / L, con L = longitud de onda

L = 2 π / k = 2 π / (9 π rad/m) = 0,22 m

e. ω = 2 π f, siendo f la frecuencia.

f =  ω / (2 π) = 12 π rad/s / (2 π rad) = 6 Hz

f. T = período = 1 / f = 1 / 6 Hz = 0,167 s

g. V = velocidad de propagación = L f

V = 0,22 m . 6 Hz = 1,33 m/s

Saludos.