Question

⦁ Halla un número sabiendo que 5 veces el número más su inverso son 6.

Answer 1

Respuesta:

1 y 1/5

Explicación paso a paso:

$numero=x\\inverso=\frac{1}{x}$

$5x+\frac{1}{x} =6\\\frac{5x^2+1}{x}=6\\ 5x^2+1=6x\\5x^2-6x+1=0$

$a=5\\b=-6\\c=1$

Por fórmula general:

$x1=\frac{-(-6)+\sqrt{(-6)^2-4(5)(1)} }{2(5)} \\x1=\frac{6+\sqrt{16} }{10} \\x1=\frac{6+4}{10} \\x1=\frac{10}{10} \\x1=1$

Para la otra solución es solo con el signo negativo:

$x2=\frac{6-4}{10} \\x2=\frac{2}{10} \\x2=\frac{1}{5}$

Por lo tanto tenemos dos respuestas, los números pueden ser:

1 y 1/5