75 puntos por esto que tampoco es muy dificil solo que no lo entiendo:
Seis bolas idénticas de color negro y tres bolas idénticas de color blanco se colocan en dos balanzas y se equilibran con unos pesos (de 6 gr y de 30 gr, respectivamente), tal como muestran las imágenes. ¿Cuál es el peso total de estas nueve bolas?
Respuestas
Explicación paso a paso:
En este tipo de problemas generalmente se debe calcular el número mínimo de pesadas para identificar el objeto que pesa más de un conjunto de elementos iguales. ! RECUERDE i Se n el total de elementos de apariencia y peso igual , a excepción de una de ellos, y se cuenta con una balanza de 2 platillos. Para determinar el número mínimo de pesadas necesarias para determinar el elemento de peso distinto , utilizamos la siguiente relación : 3k-1 <n< 3k;k e Z* donde k es el número de pesadas necesarias. Aplicación : Si se tienen 13 esferas con una de menor peso, el número mínimo de pesadas şerla 32 < 13 < 3 k = 3 pesadas
EJEMPLO : Hay 27 bolas de billar que parecen idénticas, sin embargo, hay una defectuosa que pesa más que las otras. Disponemos de una balanza de dos platillos, pero no de un juego de pesas, de manera que lo único que podemos hacer es comparar pesos. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas necesarias para ubicar la bola defectuosa? A) 1 RESOLUCIÓN: B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 Según el enunciado, hay 26 bolas de billar de igual peso y una bola de billar con mayor peso que las demás (defectuosa). Solo podemos utilizar una balanza de dos platillos para encontrar (con seguridad) la bola defectuosa; sin embargo, debemos hallarla en el menor número de pesadas, por lo que debemos trazar un plan de cómo efectuar las pesadas y decidir si es conveniente formar grupos. Procedemos a dividir las 27 bolas de billar en tres grupos de igual número de bolas y luego a comparar los pesos de los dos primeros, como se muestra en el gráfico.
Respuesta:
Si utilizamos la siguiente relación : 3k-1 <n< 3k;k e Z* donde K es el número de pesadas necesarias. Aplicación : Si se tienen 13 esferas con una de menor peso, el número mínimo de pesadas şerla 32 < 13 < 3 k = 3 pesadas.