Question

Tenemos la ecuación de la recta
y=2/3x−1/3
¿que pendiente debe tener otra recta para que sean perpendiculares?

Ayuda por favor, si pudiera tener explicación para poder entender lo agradecería mucho

Answer 1

Respuesta:

$m=-\frac{2}{3}$

Explicación paso a paso:

Nosotros sabemos que dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es igual a -1, es decir:

$m1*m2=-1$

En la recta: $y=\frac{2}{3} x-\frac{1}{3}$ sabemos el valor de la pendiente, es el número que acompaña a la variable "x" , es decir: $\frac{2}{3}$

Ahora nosotros deseamos saber ¿Qué pendiente debe tener otra recta para que sean perpendiculares?

La respuesta se obtiene multiplicando la pendiente de una recta con otra e igualando a -1, se tiene:

$\frac{2}{3} *m2=-1\\m2=\frac{-1}{\frac{2}{3} } \\m2=\frac{-1*3}{2*1} \\m2=\frac{-3}{2} \\m2=-\frac{3}{2}$

La pendiente que debe tener la otra recta para que sea perpendicular con la primera es $-\frac{2}{3}$