Question

Resuelvan el siguiente ejercicio utilizando la formula cuadrática
x²+ 2x - 3 = 0

Answer 1

Respuesta:

$C.S.=[1;-3]$

$(x-1)(x+3)=0$

Explicación paso a paso:

Una ecuación cuadrática tiene dos soluciones y tiene la forma:

$ax^2+bx+c=0$

Por lo que su solución usando la fórmula general sería:

$x1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\x2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Entonces en el ejercicio: $x^2+2x-3=0$ podemos hallar a,b y c

$a=1\\b=2\\c=-3$

Calculamos $\sqrt{b^2-4ac}$ (Discriminante)

$\sqrt{2^2-4(1)(-3)} \\\sqrt{4+12} \\\sqrt{16} =4$

Ahora reemplazamos en cada una de las raíces (x1 y x2):

$x1=\frac{-2+4}{2(1)} \\x1=\frac{2}{2} \\x1=1$

$x2=\frac{-2-4}{2} \\x2=\frac{-6}{2}\\ x2=-3$

El conjunto solución (C.S.) de la ecuación cuadrática sería:

$C.S.=[1;-3]$

Llevando las raíces a ecuación:

$(x-1)(x+3)=0$

Answer 2

Respuesta:

$x_{1}= 1$

$x_{2}= -3$

Explicación paso a paso:

$x^{2} + 2x - 3= 0$

$a=1 ; b=2 ; c=-3$

Reemplazamos variables en la fórmula general

$x=\frac{-2 ±\sqrt{2^{2}- 4 * 1 * (-3) } }{2*1}$  

$x= \frac{-2 ±\sqrt{4 + 12}}{2}$

$x= \frac{-2± \sqrt{16}}{2}$

$x= \frac{-2 ± 4}{2}$

$x_{1} = \frac{-2+4}{2} = 1$

$x_{2} = \frac{-2-4}{2} = -3$