Question

Una particula se mueve con la ecuación:
r = (2t - t elevado al cubo) i + (3 + t elevado al cuadrado - t elevado al 4) j
Determine los módulos de la velocidad media y de la aceleración media en el intervalo comprendido desde t = 2seg hasta t=6
​

Answer 1

Explicación:

La ecuación de la trayectoria se encuentra eliminando el parámetro entre las dos ecuaciones

De la primera: t² = (x + 1) / 3; reemplazamos en la segunda:

y = (x + 1) / 3; es la ecuación de una recta

b) La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo.

Para t = 1 s; x = 3 - 1 = 2; y = 1

Para t = 3 s: x = 3 . 3² - 1 = 26; y = 9

Vx = (26 - 2) / (3 - 1) = 12 m/s

Vy = (9 - 1) / (3 - 1) = 4 m/s

c) La velocidad instantánea es la derivada de la posición.

Vx = 6 t

Vy = 2 t

Su módulo es |V| = √(6² + 2²) t = √40 t