Question

Tres obreros hacen un trabajo en cuatro días.Sabiendo que el primero lo haría sólo en 12 días y el segundo en 24 días, averiguar lo que demoraría el tercero trabajando sólo.

Answer 1

Respuesta:

8 días

Explicación paso a paso:

para ello tenemos que pensar cuanto hace cada obrero en un día

el primero: $\frac{1}{12}$ de la obra porque tarda 12 días

el segundo: $\frac{1}{24}$ de la obra porque tarda 24 días

el tercero: x porque no sabemos cuanto tarda

Entre los tres en un día harían: $\frac{1}{12}$  + $\frac{1}{24}$ + x

Como entre los tres tardan 4 días, si multiplicamos lo anterior por 4, tenemos la obra, que es 1, de manera que la ecuación es:

$4*(\frac{1}{12} +\frac{1}{24} +x)=1$

$4*\frac{1}{12} +4*\frac{1}{24} +4*x=1$

$\frac{1}{3} +\frac{1}{6} +4x=1$

$4x=1-\frac{1}{3} -\frac{1}{6}$

$4x=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{8}$

Por lo que podemos ver que el tercero en un día hace $\frac{1}{8}$, de manera que toda la obra la haría el solo en 8 días.