Question

Un grupo de 36 operarios levanta 240 metros de pared en 15 días trabajando 8horas diarias. Si ahora les piden levantar 200 metros de pared en un terreno con el doble de dificultad.¿ cuantos días tardaran trabajando 10 horas diarias con la ayuda de 24 operarios mas?

Answer 1

Respuesta:

12 días.

Explicación paso a paso:

Se establecen las razones para cada magnitud:

36 operarios  --  240 metros  --  15 días  --  8 horas/días  --  dificultad 1

60 operarios  --  200 metros  --  x días  --  10 horas/días  --  dificultad 2

Se estudia la proporcionalidad de las magnitudes respecto a la magnitud de la incógnita:

- días y operarios:  para una misma cantidad de las demás magnitudes, trabajando más operarios tardarán menos días --> prop. inversa

- días y metros:  para una misma cantidad de las demás magnitudes, para levantar menos metros tardarán menos días --> prop. directa

- días y horas/día:  para una misma cantidad de las demás magnitudes, trabajando más horas al día tardarán menos días --> prop. inversa

- días y dificultad:  para una misma cantidad de las demás magnitudes, a mayor dificultad tardarán más días  --> prop. directa.

Establecemos la proporción:  la razón de la magnitud de la incógnita es igual al producto de todas las demás razones que tengan prop. directa y las inversas de las razones con prop. inversa:

15/x = 60/36 · 240/200 · 10/8 · 1/2

15/x = 5/3 · 6/5 · 5/4 · 1/2

15/x = 5·6·5 / 3·5·4·2 = 5/4

15·4 = 5x

x = 15·4/5 = 12