Question

El sueldo de Santiago y el de Katherine están en la relación de 3 a 5, pero si Santiago ganase $640 más, la relación se invertiría. ¿Cuál es el sueldo de Katherine?

Answer 1

X = sueldo de Santiago.
Y = sueldo de Katherine.

Primera ecuación:

$\frac{3}{5}= \frac{x}{y} \\ \\ 3y=5x \\ y= \frac{5x}{3}$

Segunda ecuación:

$\frac{x+640}{y}= \frac{5}{3} \\ \\ 3x+1920=5y \\ \\ y= \frac{3x+1920}{5}$

Igualamos las dos ecuaciones a Y:

$\frac{5x}{3}=\frac{3x+1920}{5} \\ \\ 25x=9x+5760 \\ 25x-9x=5760 \\ 16x=5760 \\ x= \frac{5760}{16}= \boxed{360 \ sueldo \ de \ Santiago.}$

En la primera ecuación sustituimos X:

$y= \frac{5x}{3} \\ \\ y= \frac{5(360)}{3}= \frac{1800}{3} \\ \\ y= \boxed{600 \ es \ el \ sueldo \ de \ Katherine.}$

Answer 2

El sueldo de Katherine, luego de aplicar la relación, es de $600.

¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?

Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.

x: representa el sueldo de Santiago

y: representa el sueldo de Katherine

El sueldo de Santiago y el de Katherine están en la relación de 3 a 5:

x/y = 3/5

Si Santiago ganase $640 más, la relación se invertiría:

(x+640)/y = 5/3

Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:

x= 3y/5

(3y/5 + 640)/y = 5/3

9y /5 + 1920 = 5y

9y  + 9600 = 25y

9600 = 25y-9y

y = $600

El sueldo de Katherine, luego de aplicar la relación, es de $600.

Si quiere saber más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575

#SPJ3