Question

Urgente por favor para ahora

Answer 1

Respuesta:

$A=1$

Explicación paso a paso:

$A=(x+1)(x-1)(x^{2}-x+1)(x^{2}+x+1)-x^{6}$

Ordenamos convenientemente para aplicar las siguientes propiedades:

$(a+b)(a^{2}-a.b+b^{2}) = a^{3} +b^{3}$

$(a+b)(a^{2}+a.b+b^{2}) = a^{3} -b^{3}$

$A=[(x+1)(x^{2}-x+1)][(x-1)(x^{2}+x+1)]-x^{6}$

$A= (x^{3}+1^{3})(x^{3}-1^{3})-x^{6}$

$A= (x^{3}+1)(x^{3}-1)-x^{6}$

Aplicamos la siguiente propiedad:

$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

$A= (x^{3})^{2}-(1)^{2}-x^{6}$

$A= x^{6}-1-x^{6}$   (reducimos términos semejantes)

$A=1$