Question

La razón entre el número de adultos y el número de niños en el teatro es de 3: 7. Hay 152 niños más que adultos.
(a) ¿Cuántos adultos hay en el teatro? (b) ¿Cuántos niños hay en el teatro?
Con:
Comprensión, diseño de la estrategia, ejecución de la estrategia y reflexión. Ayúdenme porfa :’(

Answer 1

Respuesta:

a)adultos:114

b)niños:266

Explicación paso a paso:

n=niños

a=adultos

primero hay que entender la razón que dice que por cada 3 adultos hay 7 niños,quedado una razón de 2.33niños por adultos.

como estrategia usaremos el sistema de ecuaciones de 2 incógnitas.

para plasmar las ecuaciones hay que entender bien el texto.

vamos a plasmar 2 ecuaciones

la primera la relación de los niños con la cantidad de adulto que son 152 más niños que adultos

$n = a + 152$

y en la segunda la razon de los niños con los adultos por la cantidad de los niños

$a = \frac{ 3}{7} \times n$

aplicando el sistema,ya tenemos despejados los niños en la primera ecuación haci que sustituimos

$a = \frac{3}{7} \times (a + 152)$

ahora despejamos la a para obtener su valor

$a = \frac{ 3a \times 456}{7}$

$7a = 3a + 456$

$4a = 456$

$a = \frac{456}{4}$

$a = 114$

ahora que sabemos la cantidad de adultos la ponemos en la primera ecuación para obtener la de niños

$n = 114 + 152$

$n = 266$

hay 266 niños

cumpliendo la razón de por cada 3 adultos hay 7 niños