Question

Calcula e interpreta las medidas de dispersión, rango, varianza y desviación estándar de cada sección.
Ayuda, por favor.

Answer 1

Respuesta:

1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.

3.- Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.

4.- Coeficiente de varización de Pearson: se calcula como cociente entre la desviación típica y la media.

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1.- Rango: Diferencia entre el mayor valor de la muestra (1,30) y el menor valor (1,20). Luego el rango de esta muestra es 10 cm.

2.- Varianza: recordemos que la media de esta muestra es 1,253. Luego, aplicamos la fórmula:

Por lo tanto, la varianza es 0,0010

3.- Desviación típica: es la raíz cuadrada de la varianza.

Answer 2

Las medidas de dispersion son aquellas medidas que nos informan que tan alejadas o dispersas están los valores de distribuciones del centro.

Existen los siguientes tipos de medidas de dispersion:

• Rango: es el valor máximo menos el valor mínimo. Su formula es: $R= Vmax - Vmin$

• Desviación estándar: es la medida que señala que tan dispersos están los valores con respecto a la media. Siempre será mayor o igual a cero. Su fórmula es:

Si tenemos población: $\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{(x-u)^{2}}}{N} }$

Si tenemos muestra: $\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{(x-\bar{x})^{2}}}{n-1} }$

• Varianza: es el promedio de los cuadrados de la desviación al rededor de la media. Su fórmula es:

Si tenemos población:   $\sigma ^{2} = \frac{\sum_{(x-\bar{x})^{2} }}n$

Si tenemos muestra: $S ^{2} = \frac{\sum_{(x-\bar{x})^{2} }}{n-1}$

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