En la siguiente secuencia numérica: 1, -4, 9, -16,25,…. Qué número va en la posición. a. Décima b. Vigésima quinta c. n– ésima
Respuestas
Acotación: Si en Matemáticas te dan una secuencia de números y no te entregan la regla para obtener el siguiente término, creame que el siguiente termino puede ser cualquier cosa, sin embargo, a continuación te mostraré que existe una regla para esa secuencia numérica, pero en la vida real, el termino siguiente de la secuencia puede ser cualquier cosa.
Bueno, veamos nuestra sucesión numérica y notese lo siguiente:
1, –4, 9, –16, 25, ...
1², –(2)², 3², –(4)², 5², ...
Entonces, esta es la regla o patron que queriamos encontrar, por lo tanto, respondiendo a tu duda, el término décimo es -(10)², es decir, –100. El término vigésimo quinto es 25², es decir, 625. Finalmente, en la posición n-ésima, el resultado es DEPENDE, pues cuando el termino es impar, el resultado es positivo y si es par, el resultado es negativo, entonces, queda algo asi:
n², si n es impar
–n², si es n es par
Espero te sirva, saludos!