Un patio rectangular tiene 8m más de largo que de ancho. Calcula sus dimensiones sabiendo que su superficie es 2 de 768 m
Respuestas
Respuesta:
área = b * a
es decir que b = a + 8
768 = (a + 8) * a
768 = a² + 8 a ..
a² + 8 a - 768 = 0
X = -b+- (√(b²- 4ac))/2a .....
a = -8 +- (√(8²+ 4 * 768 ))/2
a = -8 +- (√(64+3072 ))/2 = -8+- (√3136 )/2
a = -8 +- 56 / 2 = -8 +- 28 = 20 m de ancho
b = a + 8
b = 20 + 8 = 28 m de largo
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
Comprueba, además, las operaciones, pues yo, también, me puedo equivocar ...
Un terreno rectangular tiene una superficie de 768 m²
mide 8 m más de largo que de ancho
la superficie es lo mismo que el área y el área de un rectángulo .... y sabemos
área = b * a
y sabemos, también que .... mide 8 m más de largo que de ancho...
es decir que b = a + 8
sustituyendo en la fórmula, del área, por los valores que conocemos ....
768 = (a + 8) * a ..... realizando operaciones ...
768 = a² + 8 a .... agrupando términos ....
a² + 8 a - 768 = 0 resolviendo ecuación de 2º grado mediante .....
X = -b+- (√(b²- 4ac))/2a .....
a = -8 +- (√(8²+ 4 * 768 ))/2
a = -8 +- (√(64+3072 ))/2 = -8+- (√3136 )/2
a = -8 +- 56 / 2 = -8 +- 28 = 20 m de ancho (se descarta el valor negativo por lógica)
teníamos que .... b = a + 8 sustituyendo en la fórmula, por los valores que conocemos .... b = 20 + 8 = 28 m de largo